Matemática sin fronteras
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Trigonometría · TRI-301
MÓDULO 3 · RESOLUCIÓN Y APLICACIONES

TRI-301 · Resolver un triángulo rectángulo

Resolver un triángulo significa encontrar todos sus lados y todos sus ángulos. No existe una única fórmula: primero debemos reconocer qué datos conocemos y elegir la herramienta adecuada.

1 · Qué significa resolver

De algunos datos a todo el triángulo

1. Marca 90°

Así reconoces inmediatamente la hipotenusa.

2. Ordena los datos

Anota qué lados y qué ángulo agudo conoces.

3. Elige herramienta

Pitágoras, una razón trigonométrica o una función inversa.

4. Comprueba

Los ángulos agudos deben sumar 90° y la hipotenusa debe ser el lado mayor.

2 · Laboratorio A1

Cambia los datos y resuelve el triángulo completo

Elige qué conoces

3 · Dos caminos frecuentes

El dato disponible decide el procedimiento

Con dos lados

Ejemplo: A=9, O=12.

H=√(9²+12²)=15.

θ=tan⁻¹(12/9)≈53,13°.

El otro ángulo: 90°−53,13°≈36,87°.

Con un ángulo y un lado

Ejemplo: θ=30°, A=10.

O=10·tan30°=10√3/3≈5,77.

H=10/cos30°=20√3/3≈11,55.

El otro ángulo es 60°.

Control de sentido: si tu resultado hace que la hipotenusa sea menor que un cateto, hay un error. Y si los dos ángulos agudos no suman 90°, revisa el cálculo.

4 · Práctica aleatoria

Decide primero, calcula después

5 · Evaluación A1

Resuelve el triángulo completo

Necesitas al menos 4 de 5.