1 · Definición
Dos pares de lados opuestos paralelos
Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados opuestos son paralelos.
Esa sola condición genera varias propiedades. No necesitamos medir una figura para decidirlas: podemos deducirlas.
2 · Propiedades
Cuatro hechos que debes poder justificar
AB = CD y BC = AD.
A = C y B = D.
A+B=180°, B+C=180°…
Se cortan en sus puntos medios.
3 · Laboratorio visual
Mueve la figura y observa qué no cambia
4 · Ángulos
Con un solo ángulo puedes determinar los otros tres
5 · Casos especiales
Rectángulo, rombo y cuadrado heredan las propiedades del paralelogramo
Rectángulo
Añade cuatro ángulos rectos. Sus diagonales, además de bisecarse, son iguales.
Rombo
Añade cuatro lados iguales. Sus diagonales, además de bisecarse, son perpendiculares.
Cuadrado
Es rectángulo y rombo a la vez: combina ambas familias de propiedades.
Refuerzo visual A1
Cuatro propiedades que sobreviven cuando deformamos el paralelogramo
Puedes inclinarlo más o menos; mientras siga siendo paralelogramo, estas relaciones permanecen. Eso permite distinguir propiedades generales de propiedades que solo aparecen en casos especiales.
Lados opuestos iguales
Ángulos opuestos iguales
Consecutivos suman 180°
Diagonales se bisecan
No añadas propiedades que no están garantizadas
diagonales se bisecan.
además, diagonales iguales.
además, diagonales perpendiculares.
El cuadrado cumple ambas propiedades especiales porque es rectángulo y rombo a la vez.
6 · Práctica
Comprueba las propiedades
7 · Reto
Un paralelogramo tiene lados de 11 cm y 7 cm
Además, uno de sus ángulos mide 64°. Calcula su perímetro y los otros tres ángulos.
Ver solución razonada
Perímetro = 2(11+7) = 36 cm.
El ángulo opuesto también mide 64°.
Los dos consecutivos miden 180°−64° = 116° cada uno.