1 · Idea fundamental
Todo cuadrilátero tiene cuatro lados y suma interior de 360°
Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados, por lo que tiene 4 vértices, 4 ángulos interiores y 2 diagonales.
La fórmula general de polígonos confirma:
Si conocemos tres ángulos, el cuarto se obtiene restando su suma a 360°.
2 · Una familia con muchas ramas
Clasifica usando propiedades, no solo la apariencia
Paralelogramo
Tiene dos pares de lados opuestos paralelos.
Rectángulo
Paralelogramo con cuatro ángulos rectos.
Rombo
Paralelogramo con cuatro lados de igual longitud.
Cuadrado
Tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos: es a la vez rectángulo y rombo.
Trapecio
Tiene un par de lados opuestos paralelos. En textos que usan una definición inclusiva, se dice “al menos un par”; aquí lo estudiaremos con detalle en GEO-306.
Trapezoide
No tiene lados opuestos paralelos. Algunas clasificaciones escolares usan este nombre para completar la familia.
3 · Explorador visual
Cambia de cuadrilátero y observa sus propiedades
4 · Jerarquía
Una figura puede pertenecer a varias familias a la vez
familia general
2 pares paralelos
propiedades especiales
cumple ambas
5 · Calcula el ángulo faltante
La suma interior siempre es 360°
Refuerzo visual A1
Clasifica por propiedades: empieza por lo más general
No preguntes primero “¿a qué se parece?”. Pregunta qué propiedades cumple. Una figura puede pertenecer a varias familias al mismo tiempo.
Lee de arriba hacia abajo
también es rectángulo, rombo, paralelogramo y cuadrilátero.
siempre es paralelogramo, pero no necesariamente rombo.
siempre es paralelogramo, pero no necesariamente rectángulo.
¿Por qué 360°?
2 triángulos → 2×180° = 360°
Convención de la ruta
Aquí llamamos trapecio al cuadrilátero con exactamente un par de lados opuestos paralelos y trapezoide al que no tiene pares paralelos. Así evitamos mezclar convenciones durante los ejercicios.
6 · Práctica
Reconoce propiedades
7 · Reto
Un cuadrilátero tiene tres ángulos de 90°, 75° y 105°
¿Cuánto mide el cuarto ángulo?
Ver solución
D = 360° − (90°+75°+105°) = 360°−270° = 90°.