1 · La idea geométrica
α + β = 90°
En todo triángulo rectángulo, uno de los ángulos mide 90°. Como la suma interior es 180°:
α + β = 90°
Respecto de α, un cateto puede ser opuesto. Respecto de β, ese mismo cateto pasa a ser adyacente.
Por eso las razones se conectan.
2 · Laboratorio A1
Mueve α y observa qué ocurre con β
Observación clave
No son razones recíprocas. Son cofunciones: conectan razones diferentes evaluadas en ángulos complementarios.
3 · Las seis relaciones
Cuando β = 90° − α
senα = cosβ
cosα = senβ
tanα = cotβ
cotα = tanβ
secα = cscβ
cscα = secβ
Ejemplo exacto: sen30° = 1/2 y cos60° = 1/2. La igualdad no es casualidad: 30° y 60° son complementarios.
4 · Evita una confusión
Recíprocas y complementarias no significan lo mismo
Recíprocas
Mismo ángulo:
senα ↔ cscα
La fracción se invierte.
Complementarias
Ángulos que suman 90°:
senα = cosβ
Los catetos intercambian sus papeles.
5 · Práctica aleatoria
Reconoce las cofunciones
6 · Evaluación A1
Cada intento cambia
Necesitas al menos 4 de 5.
Continúa con TRI-207 · Simplificación con valores notables →