1 · Una flecha de longitud 1
De horizontal a vertical
Imagina una flecha de longitud 1. A 0° apunta completamente hacia la derecha; a 90° apunta completamente hacia arriba.
A 0°
Horizontal = 1 · Vertical = 0.
cos0°=1, sen0°=0.
A 90°
Horizontal = 0 · Vertical = 1.
cos90°=0, sen90°=1.
Más adelante estudiaremos esta idea formalmente en la circunferencia trigonométrica.
2 · Explorador A1
Mueve la flecha entre 0° y 90°
La clave de la tangente
tanθ = senθ / cosθ. Si cosθ llega a 0, aparecería una división entre cero. Por eso tan90° no está definida.
3 · Valores exactos
Lo que sí existe y lo que no
| Ángulo | sen | cos | tan | csc | sec | cot |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 | no definida | 1 | no definida |
| 90° | 1 | 0 | no definida | 1 | no definida | 0 |
Regla de seguridad: nunca escribas “∞” como si fuera el valor de tan90°, sec90°, csc0° o cot0°. En este nivel decimos correctamente: no está definida.
4 · ¿Por qué aparecen los casos no definidos?
Todo se reduce a dividir entre cero
En 0°
sen0° = 0
csc0° = 1/sen0° = 1/0
No definida
tan0° = 0
cot0° = 1/tan0° = 1/0
No definida
En 90°
cos90° = 0
tan90° = sen90°/cos90° = 1/0
No definida
sec90° = 1/cos90° = 1/0
No definida
5 · Práctica aleatoria
Comprueba los extremos
6 · Evaluación A1
Cada intento cambia
Necesitas al menos 4 de 5.
La siguiente lección es TRI-205 · Relaciones entre razones recíprocas →.