1 · De dónde sale la fórmula
Dos triángulos iguales forman un paralelogramo
Un paralelogramo de base b y altura h tiene área b·h. Si una diagonal lo divide en dos triángulos congruentes, cada uno ocupa exactamente la mitad.
2 · Una idea que vale para muchos triángulos
Si la base y la altura son las mismas, el área también es la misma
Los tres triángulos tienen formas distintas, pero comparten la misma base b y la misma distancia perpendicular h entre las dos rectas paralelas.
Mover el vértice superior hacia la izquierda o hacia la derecha no cambia h; por eso tampoco cambia el área.
3 · Laboratorio
Mueve el vértice: la forma cambia, pero el área puede mantenerse
4 · Base y altura van en pareja
La altura debe ser perpendicular a la base elegida
Base
Puede elegirse cualquiera de los tres lados, siempre que usemos la altura correspondiente.
Altura
Es la distancia perpendicular desde el vértice opuesto hasta la recta que contiene la base.
No siempre es un lado
En un triángulo oblicuo, la altura puede quedar dentro o fuera de la figura.
5 · Encontrar una medida desconocida
La fórmula también puede despejarse
Hallar la altura
Si A = 30 cm² y b = 10 cm:
Hallar la base
Si A = 42 m² y h = 7 m:
6 · Misma base y misma altura
Triángulos distintos pueden tener la misma área
Si varios vértices superiores se encuentran sobre una recta paralela a la base, la altura es la misma. Por eso, mientras la base no cambie:
El laboratorio anterior permite comprobarlo: desplaza el vértice a izquierda o derecha sin cambiar la altura y el valor del área permanece constante.
7 · Práctica
Identifica base, altura y área
8 · Reto aplicado
Una banderola triangular
Una banderola triangular tiene una base de 1,8 m y una altura perpendicular de 120 cm. ¿Cuál es su área en m²?
Ver solución paso a paso
Primero unificamos unidades: 120 cm = 1,2 m.
A = (1,8·1,2)÷2 = 2,16÷2 = 1,08 m².
9 · Evaluación
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.